基礎数学例

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + (1 \frac{1}{2} - \frac{9}{10})}$

ステップ 1

括弧を削除します。

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + 1 \frac{1}{2} - \frac{9}{10}}$

ステップ 2

$1 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + 1 + \frac{1}{2} - \frac{9}{10}}$

ステップ 2.2

$1$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{9}{10}}$

ステップ 2.2.2

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + \frac{2 + 1}{2} - \frac{9}{10}}$

ステップ 2.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} + \frac{3}{2} - \frac{9}{10}}$

ステップ 3

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2 \div \frac{14}{15}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

${(\frac{4}{5})}^{2 \div \frac{14}{15} \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{2} - \frac{9}{10}}$

ステップ 3.2

$2 \div \frac{14}{15}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3}{2} - \frac{9}{10}}$

ステップ 3.3

$\frac{3}{2}$ に $\frac{\frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{7 \cdot 10}{15}}$ をかけます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3}{2} \cdot \frac{\frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{7 \cdot 10}{15}} - \frac{9}{10}}$

ステップ 3.4

$\frac{3}{2}$ に $\frac{\frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{7 \cdot 10}{15}}$ をかけます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{2 \frac{7 \cdot 10}{15}} - \frac{9}{10}}$

ステップ 3.5

$\frac{9}{10}$ に $\frac{\frac{14}{15}}{\frac{14}{15}}$ をかけます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{2 \frac{7 \cdot 10}{15}} - (\frac{9}{10} \cdot \frac{\frac{14}{15}}{\frac{14}{15}})}$

ステップ 3.6

$\frac{9}{10}$ に $\frac{\frac{14}{15}}{\frac{14}{15}}$ をかけます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{2 \frac{7 \cdot 10}{15}} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{10 (\frac{14}{15})}}$

ステップ 3.7

$7$ に $10$ をかけます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{2 (\frac{70}{15})} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{10 (\frac{14}{15})}}$

ステップ 3.8

$2$ と $\frac{70}{15}$ をまとめます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{2 \cdot 70}{15}} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{10 (\frac{14}{15})}}$

ステップ 3.9

$2$ に $70$ をかけます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{140}{15}} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{10 (\frac{14}{15})}}$

ステップ 3.10

$10$ と $\frac{14}{15}$ をまとめます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{140}{15}} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{\frac{10 \cdot 14}{15}}}$

ステップ 3.11

$10$ に $14$ をかけます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{\frac{14}{15} \cdot 10} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15}}{\frac{140}{15}} - \frac{9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{15} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{3 (5)} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 5.1.2

共通因数を約分します。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{3 \frac{7 \cdot 10}{3 \cdot 5} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 5.1.3

式を書き換えます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{7 \cdot 10}{5} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 5.2

$10$ と $5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$5$ を $7 \cdot 10$ で因数分解します。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{5 (7 \cdot 2)}{5} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{5 (7 \cdot 2)}{5 (1)} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 5.2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{5 (7 \cdot 2)}{5 \cdot 1} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 5.2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{7 \cdot 2}{1} - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 5.2.2.4

$7 \cdot 2$ を $1$ で割ります。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{7 \cdot 2 - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 5.3

$7$ に $2$ をかけます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 - 9 (\frac{14}{15})}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 5.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 + 3 (- 3) \frac{14}{15}}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 5.4.2

$3$ を $15$ で因数分解します。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 + 3 \cdot - 3 \frac{14}{3 \cdot 5}}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 5.4.3

共通因数を約分します。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 + 3 \cdot - 3 \frac{14}{3 \cdot 5}}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 5.4.4

式を書き換えます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 - 3 (\frac{14}{5})}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 5.5

$- 3$ と $\frac{14}{5}$ をまとめます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 + \frac{- 3 \cdot 14}{5}}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 5.6

$- 3$ に $14$ をかけます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 + \frac{- 42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 5.7

分数の前に負数を移動させます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 - \frac{42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 6

$14$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{14 \cdot \frac{5}{5} - \frac{42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 7

$14$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{14 \cdot 5}{5} - \frac{42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{14 \cdot 5 - 42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$14$ に $5$ をかけます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{70 - 42}{5}}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 9.2

$70$ から $42$ を引きます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2 \cdot 10}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 10

$2$ に $10$ をかけます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{20}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 11

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$20$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.1

$10$ を $20$ で因数分解します。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{10 \cdot 2}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 11.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.2.1

共通因数を約分します。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{10 \cdot 2}{10 (\frac{14}{15})} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 11.1.2.2

式を書き換えます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{2}{\frac{14}{15}} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 11.2

分子に分母の逆数を掛けます。

${(\frac{4}{5})}^{2 (\frac{15}{14}) + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 11.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.3.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

${(\frac{4}{5})}^{2 \frac{15}{2 (7)} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 11.3.2

共通因数を約分します。

${(\frac{4}{5})}^{2 \frac{15}{2 \cdot 7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 11.3.3

式を書き換えます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{140}{15}}}$

ステップ 11.4

$140$ と $15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.4.1

$5$ を $140$ で因数分解します。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{5 (28)}{15}}}$

ステップ 11.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.4.2.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{5 \cdot 28}{5 \cdot 3}}}$

ステップ 11.4.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{5 \cdot 28}{5 \cdot 3}}}$

ステップ 11.4.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{\frac{28}{5}}{\frac{28}{3}}}$

ステップ 11.5

分子に分母の逆数を掛けます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{28}{5} \cdot \frac{3}{28}}$

ステップ 11.6

$28$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.6.1

共通因数を約分します。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{28}{5} \cdot \frac{3}{28}}$

ステップ 11.6.2

式を書き換えます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{1}{5} \cdot 3}$

ステップ 11.7

$\frac{1}{5}$ と $3$ をまとめます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} + \frac{3}{5}}$

ステップ 12

$\frac{15}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}}$

ステップ 13

$\frac{3}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}}$

ステップ 14

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $35$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$\frac{15}{7}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}}$

ステップ 14.2

$7$ に $5$ をかけます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15 \cdot 5}{35} + \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7}}$

ステップ 14.3

$\frac{3}{5}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15 \cdot 5}{35} + \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7}}$

ステップ 14.4

$5$ に $7$ をかけます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15 \cdot 5}{35} + \frac{3 \cdot 7}{35}}$

ステップ 15

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{15 \cdot 5 + 3 \cdot 7}{35}}$

ステップ 16

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$15$ に $5$ をかけます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{75 + 3 \cdot 7}{35}}$

ステップ 16.2

$3$ に $7$ をかけます。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{75 + 21}{35}}$

ステップ 16.3

$75$ と $21$ をたし算します。

${(\frac{4}{5})}^{\frac{96}{35}}$

ステップ 17

積の法則を $\frac{4}{5}$ に当てはめます。

$\frac{4^{\frac{96}{35}}}{5^{\frac{96}{35}}}$

ステップ 18

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{4^{\frac{96}{35}}}{5^{\frac{96}{35}}}$

10進法形式：

$0.54223766 \dots$

基礎数学 例

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